La Función Horner; La Variable Vx; La Función Lagrange - HP 50g Guia Del Usuario

La función HORNER
La función HORNER produce la división de Horner, o división sintética, de un
polinomio P(X) por el factor (X-a). La entrada a la función es el polinomio P(X)
y el número a. La función vuelve el polinomio del cociente Q(X) que resulta al
dividir P(X) por (X-a), el valor de a, y el valor de P(a), en esa orden. En otras
palabras, P(X) = Q(X)(X-a)+P(a).
3*X+1',2) = {'X^2+4*X+5', 2, 11}. Podríamos, por lo tanto, escribir X
2
3X+1 = (X +4X+5)(X-2)+11.
{'X^5-5*X^4+25*X^3-125*X^2+625*X-3125',-5, 15624}
4 3
5*X +25X -125X

La variable VX

Existe, en el directorio {HOME CASDIR} de la calculadora, una variable
denominada VX cuyo valor preseleccionado es 'X'.
variable independiente preferida para aplicaciones en el álgebra y en el
cálculo. Evítese utilizar la variable VX en programas y ecuaciones, de manera
que no se confunda con la variable VX del CAS (Computer Algebraic System, o
Sistema Algebraico Computacional). Para obtener información adicional sobre
las variables del CAS véase el Apéndice C en la Guía del Usuario de la
calculadora.
La función LAGRANGE
La función LAGRANGE requiere como argumento una matriz que tiene dos filas
y n columnas. La matriz almacena datos de la forma [[x
..., y ]]. La aplicación de la función LAGRANGE produce el polinomio
n
Por ejemplo, para n = 2, escribiremos:
Un segundo ejemplo: HORNER('X^6-1',-5)=
2
+625X-3125)(X+5) +15624.
∑
p ( x ) =
n − 1
Por ejemplo, HORNER('X^3+2*X^2-
n
∏
( x − x
k
n
k = , 1 k ≠ j
n
∏
j = 1 ( x − x
j k
k = , 1 k ≠ j
esto es, X
Este es el nombre de la
,x , ..., x
1 2
)
⋅ y .
j
)
3 2
+2X -
6 5
-1 = (X -
] [y , y ,
n 1 2
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