Ecuaciones Adicionales Para La Regresión Linear; Error De La Predicción - HP 50g Guia Del Usuario

Ecuaciones adicionales para la regresión linear
La estadísticas Σx, Σx
siguientes:
S
xx
S =
y
n
∑
S = ( x −
xy i
i = 1
De las cuales se obtiene que las desviaciones estándares de x y de y, y la
covarianza de x,y se obtienen, respectivamente, como
El coeficiente de correlación de la muestra es
En términos de ⎯x, ⎯y, S
Error de la predicción
La curva de la regresión de Y en x se define como Y = Α + Β⋅x + ε. Si tenemos
un conjunto de n datos (x
1,2,...,n), en la cual Y
distribuidas con media (Α + Β⋅x
2
, etc., puede ser utilizadas para definir las cantidades
n
∑
2
= ( x − x )
i
i = 1
n
∑
2
( y − y ) =
i
i = 1
2
x )( y − y ) =
i
S
s = xx
,
x
n − 1
, S , y S
xx yy
a = y −
, y ), podemos escribir Y
i i
= variables aleatorias, independientes, normalmente
i
2
= ( n − ) 1 ⋅ s =
x
∑
2
( n − ) 1 ⋅ s =
y
i
( n − ) 1 ⋅ s =
xy
S
yy
s =
, y
y
n − 1
r
xy
, la solución a las ecuaciones normales es:
xy
S
xy
b =
x b
,
S
xx
) y varianza común σ
i
n 1 ⎛ n
∑ ∑
2
x − ⎜
i
n
⎝
i = 1 i = 1
n 1 ⎛ n
∑
2
y − ⎜ y
i
n
⎝
= 1 i = 1
n 1 ⎛ n
∑ ∑
x y −
⎜
i i
n
⎝
i = 1 i =
S
yx
s =
xy
n − 1
S
xy
=
S ⋅ S
xx yy
s
xy
=
2
s
x
= Α + Β⋅x
i
2
; ε
⎞
x ⎟
i
⎠
2
⎞
⎟
i
⎠
⎞ ⎛ n ⎞
∑
x y
⎟ ⎜ ⎟
i i
⎠ ⎝ ⎠
1 i = 1
.
+ ε
, (i =
i I
= variables
i
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