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Multiplicación de una matriz con un vector
La multiplicación de una matriz con un vector es posible solamente si el número
de columnas de la matriz es igual al número de elementos del vector. Ejemplos
de multiplicación de una matriz con un vector se presentan a continuación:
La multiplicación de un vector por una matriz, sin embargo, no está definida.
Esta multiplicación puede ejecutarse, como un caso especial de la
multiplicación de matrices como se define a continuación.
Multiplicación de matrices
La multiplicación de matrices se define por la expresión C
donde A = [a
multiplicación de matrices es posible solamente si el número de columnas en el
primer operando es igual al número de filas en el segundo.
genérico c del producto se escribe:
ij
c
Esto es similar a decir que el elemento en la fila i y la columna j del producto
C, resulta al multiplicar término a término la fila i de A con la columna j de B,
y agregando los productos de esos términos. La multiplicación de matrices no
es conmutativa, es decir, en general, A⋅B ≠ B⋅A. Es posible que uno de los
productos A⋅B o B⋅A no exista. Las siguientes figuras muestran multiplicaciones
de las matrices que se almacenaron anteriormente:
, B = [b
]
ij m×p
p
∑
= a ⋅ b ,
ij ik kj
k
= 1
, y C = [c
]
ij p×n
for i = 1 , 2 , K , m
m×n
] . Obsérvese que la
ij m×n
; j = 1 , 2 , K , n .
= A ⋅B
,
m×p p×n
El elemento
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