HP 50g Guia Del Usuario página 559

Para resolver la EDO, y(t), usaremos la transformada inversa de Laplace, como
sigue:
ƒ ƒ
OBJ
ILAP μ
El resultado es 'y1*SIN(X)+y0*COS(X)+SIN(X-3)*Heaviside(X-3)'.
Notas:
[1]. Una manera alternativa de obtener la transformada inversa de Laplace
de la expresión
expresión en fracciones parciales, es decir,
'y0*X/(X^2+1) + y1/(X^2+1) + EXP(-3*X)/(X^2+1)',
y utilice el teorema de linealidad de la transformada inversa de Laplace
para escribir,
⋅L
y
o
Entonces, utilizamos la calculadora para obtener lo siguiente:
'X/(X^2+1)' ` ILAP Resultado, 'COS(X)', ó, L
'1/(X^2+1)' ` ILAP Resultado, 'SIN(X)', ó, L
'EXP(-3*X)/(X^2+1)' ` ILAP
[2]. El resultado último, es decir, la transformada inversa de Laplace de la
expresión '(EXP(-3*X)/(X^2+1))', también puede calculares usando el
segundo teorema de desfase a la derecha
Aísla el lado derecho de la última expresión
Obtiene la transformada inversa de Laplace
'(X*y0+(y1+EXP(-(3*X))))/(X^2+1)' está separando la
-1
L {a⋅F(s)+b⋅G(s)} = a⋅L
-1 2
⋅s/(s
{y +1)+y
o
-1 2
{s/(s +1)}+ y
1
-1 –as
L {e
-1
{F(s)} + b⋅L
2 –3s
/(s +1)) + e
1
-1 2
⋅L
{1/(s +1)}+ L
Resultado, SIN(X-3)*Heaviside(X-3)'.
⋅F(s)}=f(t-a)⋅H(t-a),
-1
{G(s)},
2
/(s +1)) } =
-1 –3s 2
{e /(s +1))},
-1 2
{s/(s +1)}= cos t.
-1 2
{1/(s +1)}= sin t.
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