Solución Numérica Para Una Edo Rígida De Primer Orden - HP 50g Guia Del Usuario

anteriormente). Use: @EDIT L @LABEL @MENU para ver etiquetas y la rango de
los ejes. Notar que la etiqueta del eje x es el número 0 (indicando la variable
independiente), mientras que la etiqueta del eje y es el número 2 (indicando la
segunda variable, es decir, la última variable trazada). El gráfico combinado
es el siguiente:
Presione LL @PICT @CANCL $ para regresar a la pantalla normal de la
calculadora.
Solución numérica para una EDO rígida de primer orden
Considere la EDO: dy/dt = -100y+100t+101, sujeta a la condición inicial y(0)
= 1.
Solución exacta
Esta ecuación se puede escribir como dy/dt + 100 y = 100 t + 101, y
resolverse usando un factor integral, IF(t) = exp(100t), como sigue (RPN, con
CAS ajustado a modo Exact):
'(100*t+101)*EXP(100*t)' ` 't' ` RISCH
El resultado es '(t+1)*EXP(100*t)'.
Después, agregamos una constante de integración, usando: 'C' `+
Entonces, dividimos por FI(x), usando: 'EXP(100*t)' `/.
100t
((t+1)*EXP(100*t)+C)/EXP(100*t)
El resultado es: ' ', es decir, y(t) = 1+ t +C⋅e .
0
El uso de la condición inicial y(0) = 1, produce 1 = 1 + 0 + C⋅e , ó C = 0, la
solución particular es y(t) = 1+t.
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