Solución De Mínimos Cuadrados (Función Lsq) - HP 50g Guia Del Usuario

Ahora, verifiquemos la solución usando: @@@A@@@ * @@@X@@@ `, qué resulta en el
vector [8.6917... -3.4109... -1.1301...], el cuál no es igual [15 5 22], el
vector original b. La "solución" es simplemente el punto que está más cercano
a las tres líneas representadas por las tres ecuaciones en el sistema, y no una
solución exacta.
Solución de mínimos cuadrados (Función LSQ)
La función LSQ (inglés, Least SQuare, o mínimos cuadrados) produce la
solución de mínimos cuadrados minimizando la norma de un sistema linear Ax
= b, según los criterios siguientes:
Si A es una matriz cuadrada y A es no singular (es decir, la matriz
•
inversa existe, o su determinante es diferente de cero), LSQ produce la
solución exacta al sistema linear.
Si A tiene menos que el rango de fila completo (sistema de ecuaciones
•
sub-determinado), LSQ produce la solución con la longitud euclidiana
mínima de un número infinito de soluciones.
Si A tiene menos que el rango de columna completo (sistema sobre-
•
determinado de ecuaciones), LSQ produce la "solución" con el valor
residual mínimo e = A⋅x – b. El sistema de ecuaciones puede no
tener una solución, por lo tanto, el valor producido no es una solución
verdadera al sistema, sino una con el residuo más pequeño.
La función LSQ tomo como entradas el vector b y la matriz A, en ese orden. La
función LSQ puede ser encontrada en el catálogo de funciones (‚N).
Después, utilizamos la función LSQ para repetir las soluciones encontradas
anteriores con las soluciones numéricas:
Sistema cuadrado
Considere el sistema
2x + 3x –5x
1 2 3
x – 3x + 8x
1 2 3
2x – 2x + 4x
1 2 3
= 13,
= -13,
= -6,
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