Intervalos de confianza para sumas y diferencias de valores
medios
Si las varianzas de las poblaciones σ
confianza para la diferencia y la suma de las medias de las poblaciones, es
decir, μ
±μ
, se escriben como:
1
2
⎛
⎜
(
X
±
X
⎜
1
2
⎝
Para muestras grandes, es decir, n
poblaciones desconocidas, pero iguales, σ
para la diferencia y la suma de las medias de las poblaciones, es decir, μ
se escriben como:
⎛
⎜
(
X
±
X
⎜
1
⎝
Si una de las muestras es pequeña, es decir, n
las poblaciones desconocidas, pero iguales, σ
estimación "mixta" de la variación de μ
En este caso, los intervalos de confianza centrados para la suma y la diferencia
de las medias de las poblaciones, es decir, μ
(
(
en la cual ν = n
Student's t.
En las dos opciones anteriores especificamos que las variaciones de la
población, aunque desconocidas, deben ser iguales. Éste será el caso en el
σ
2
)
−
z
⋅
1
α
2 /
n
1
2
S
1
)
−
z
⋅
α
2
2 /
n
1
2
s
= [(n
-1)⋅s
p
1
X
±
X
)
−
t
ν
α
1
2
,
+n
-2 es el número de grados de libertad en la distribución
1
2
2
2
y σ
son conocidas, los intervalos de
1
2
σ
2
+
2
( ,
X
±
X
1
n
2
> 30 y n
1
2
= σ
1
2
S
+
2
( ,
X
±
X
1
n
2
< 30 ó n
1
2
1
±μ
, definida por
1
2
2
2
+(n
-1)⋅s
]/( n
1
2
2
±μ
1
2
⋅
s
( ,
X
±
X
2 /
p
1
σ
)
+
z
⋅
1
α
2
2 /
n
1
> 30, y varianzas de las
2
2
, los intervalos de confianza
2
2
S
)
+
z
⋅
1
α
2
2 /
n
1
< 30, y varianzas de
2
2
= σ
, podemos obtener una
2
+n
-2).
1
2
, se calculan como:
2
)
2
)
+
t
⋅
s
ν
α
2
,
2 /
p
⎞
σ
2
2
⎟
+
2
⎟
n
⎠
2
±μ
,
1
2
⎞
2
S
⎟
+
2
.
⎟
n
⎠
2
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