Solución A Los Sistemas Lineales Usando Funciones De La Calculadora - HP 50g Guia Del Usuario

Lo qué la calculadora demostró no es exactamente una eliminación de Gauss-
Jordan con pivoteo completo, sino una manera de calcular la inversa de una
matriz realizando una eliminación de Gauss-Jordan, sin pivoteo. Este
procedimiento para calcular la inversa se basa en la matriz aumentada
(A ) = [A
aug n×n n×n
La calculadora le mostró que los pasos de la solución hasta el punto en el cual
la mitad izquierda de la matriz aumentada se ha convertido en una matriz
diagonal. De allí, el paso final es dividir cada fila por el pivote correspondiente
de la diagonal principal. Es decir la calculadora ha transformado (A
[A |I ], en [I |A
n×n n×n
Matrices inversas y determinantes
Notar que todos los elementos en la matriz inversa calculada arriba son
divididos por el valor 56 o uno de sus factores (28, 7, 8, 4 o 1). Si usted
calcula el determinante de la matriz A, usted consigue det(A) = 56.
Podríamos escribir, A
-1
El resultado (A
a cualquier matriz no singular A. Una forma general para los elementos de C
puede ser escrita basado en el algoritmo de Gauss-Jordan.
De acuerdo con la ecuación A
-1
inversa, A
, no está definida si det(A) = 0. Así, la condición det(A) = 0 define
también una matriz singular.
Solución a los sistemas lineales usando funciones de la
calculadora
La manera más simple de solucionar un sistema de ecuaciones lineares, A⋅x =
b, en la calculadora consiste en escribir b, escribir A, y entonces utilizar la
|I ].
n×n
-1
].
-1
= C/det(A), en la cual C es la matriz
C =
= C
) /det(A
n×n n×n
0 8 8
⎡
⎢
7 − 13 8
⎢
⎢
14 6 − 8
⎣
), es un resultado general que se aplica
n×n
-1
= C/det(A), bosquejado arriba, la matriz
⎤
⎥
.
⎥
⎥
⎦
) =
aug n×n
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