Intervalos De Confianza Para La Varianza - HP 50g Guia Del Usuario

Intervalos de confianza para la varianza

Para desarrollar un fórmula para el intervalo de confianza para la varianza,
primero introducimos la distribución del muestreo de la variación: Considerar
una muestra aleatoria X
media μ, varianza σ
es un estimador imparcial de la varianza σ
( n
La cantidad
cuadrada) con ν = n-1 grados de libertad. El intervalo de confianza bilateral
(1-α)⋅100 % se calcula a partir de
El intervalo de la confianza para la varianza de la población σ
tanto,
2
en el cual χ
n-1,α/2
n-1 grados de libertad, excedidos con probabilidades α/2 y 1- α/2,
respectivamente.
El límite de confianza superior unilateral para σ
, X ..., X
1 2
2
, y media de la muestra ⎯X. La estadística
ˆ
2
S =
ˆ
2
S n
∑
− ) 1 ⋅ =
σ 2
i = 1
2
Pr[χ < (n-1)⋅S
n-1,1-α/2
2 2
/ χ
[(n-1)⋅S
n-1,α/2
2
, y χ
n-1,1-α/2
de variables normales independientes con
n
1 n
∑
⋅ ( X −
i
n − 1
i = 1
2
.
2
( X − X ) ,
tiene una distribución χ
i
2 2
< χ
/σ
2
/ χ
; (n-1)⋅S
son los valores de una variable χ
2
X ) ,
2
] = 1- α.
n-1,α/2
2
].
n-1,1-α/2
2
se define como
2
(chi-
n-1
2
es, por lo
2
, con ν =
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