Derivadas De Orden Superior - HP 50g Guia Del Usuario

calculadora: DERVX, DERIV, ∂, descritas en el Capítulo 13 de esta Guía, para
calcular derivadas parciales (DERVX utiliza la variable CAS VX, usualmente,
'X'). Algunos ejemplos de derivadas parciales del primer orden se muestran a
continuación. Las funciones utilizadas en los primeros dos ejemplos son f(x,y) =
SIN(y), y g(x,y,z) = (x

Derivadas de orden superior

Las siguientes derivadas de segundo orden pueden ser definidas:
Las dos últimas expresiones representan derivadas mixtas, las derivadas
parciales en el denominador muestran el orden de la derivación. En el lado
izquierdo, la derivación está tomada primero con respecto a x y después con
respecto a y, mientras que en el lado derecho, sucede lo contrario. Es
importante indicar que, si una función es continua y diferenciable, entonces
2 2 1/2
+y ) sin(z).
2
∂
f ∂ ∂ f
⎛
=
⎜
2
∂ x ∂ x ∂ x
⎝
2
∂ f ∂ ∂ f
⎛
=
⎜
∂ y ∂ x ∂ y ∂ x
⎝
!!!!!
2
∂ ⎛
f ∂
⎞
⎜ ⎜
, =
⎟
2
∂ y ∂ y
⎠
⎝
2
∂ f ∂
⎞
, =
⎟
∂ x ∂ y ∂ x
⎠
⎞
∂ f
⎟ ⎟
,
∂ y
⎠
⎛ ⎞
∂ f
⎜ ⎜ ⎟ ⎟
∂ y
⎝ ⎠
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