Funciones De Distribución Cumulativas Inversas - HP 50g Guia Del Usuario

La calculadora provee valores del extremo superior de la función de
distribución cumulativa, utilizando la función UTPF, dados los parámetros νN y
νD, y el valor de F. La definición de esta función es
ν ν
( ,
UTPF N
Por ejemplo, para calcular UTPF(10,5, 2.5) = 0.161834...
Diversos cálculos de la probabilidad para la distribución de F se pueden definir
usando la función UTPF, como sigue:
P(F<a) = 1 - UTPF(νN, νD,a)
•
P(a<F<b) = P(F<b) - P(F<a) = 1 -UTPF(νN, νD,b)- (1 - UTPF(νN, νD,a))
•
= UTPF(νN, νD,a) - UTPF(νN, νD,b)
P(F>c) = UTPF(νN, νD,a)
•
Ejemplo: Dado νN = 10, νD = 5, determine:
P(F<2) = 1-UTPF(10,5,2) = 0.7700...
P(5<F<10) = UTPF(10,5,5) – UTPF(10,5,10) = 3.4693..E-2
P(F>5) = UTPF(10,5,5) = 4.4808..E-2
Funciones de distribución cumulativas inversas
Para una variable al azar continua X con la función acumulativa de la
densidad (cdf) F(x) = P(X<x) = p, para calcular la función de distribución
acumulativa inversa necesitamos encontrar el valor de x, tal que x = F
Este valor es relativamente simple encontrar para los casos de las distribuciones
ν
N
Γ (
f ( x ) =
ν
N
Γ ( )
2
∞
∫
, ) = (
D F f F
t
ν
ν ν
+ D N
) ⋅ ( )
ν
2 D
ν ν
D N
Γ ⋅ ( ) ⋅ 1 ( −
2
t
∫
) = 1 −
dF
− ∞
ν
N N
− 1
⋅ F
2 2
ν ν
N + D
⋅ F
( )
)
2
ν
D
( ) = 1 −
f F dF
( ℑ ≤ )
P F
-1
(p).
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