Evaluación De Los Intervalos De Confianza - HP 50g Guia Del Usuario

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Distribución de muestras: la distribución conjunta de la probabilidad de
X ,X ,X ,... , X
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Una estadística: cualquier función de las observaciones que sea
cuantificable y no contenga ningún parámetro desconocido. Una
estadística es una variable aleatoria que permite evaluar un parámetro.
• Estimado puntual: cuando se obtiene un valor del parámetro θ.
• Intervalo de confianza: un intervalo numérico que contiene el parámetro θ
con cierto nivel de probabilidad.
• Estimador: regla o método de evaluación del parámetro θ.
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Estimado: valorar que el estimador produce para un caso particular.
Ejemplo 1 -- Sea X el tiempo (horas) requerido para completar un proceso de
fabricación específico. Dada la muestra siguiente de valores de X: 2.2
2.1 2.3 2.2. La población de donde se toma esta muestra es la colección
de todos los valores posibles del tiempo de proceso, por lo tanto, es una
población infinita. Suponga que el parámetro de la población que estamos
intentando estimar es la media, μ. Utilizaremos como estimador la media de la
muestra, ⎯X, definido por (una regla):
Para la muestra bajo consideración, el estimado de μ es la estadística de la
muestra ⎯x = (2.2+2.5+2.1+2.3+2.2)/5 = 2.26. Este valor de ⎯X, es decir ⎯x
= 2.26, constituye un estimado puntual del parámetro de la población μ.
Evaluación de los intervalos de confianza
El nivel siguiente de inferencia es la evaluación de un intervalo, es decir, en vez
de obtener un solo valor de un estimador se proveen dos estadísticas, a y b, las
cuales definen un intervalo que contiene el parámetro θ con cierto nivel de la
probabilidad. Los puntos extremos del intervalo se conocen como límites de
confianza, y el intervalo (a,b) se conoce como el intervalo de confianza.
.
n
X =
1
n
∑
⋅ X .
i
n
i = 1
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