La Distribución F - HP 50g Guia Del Usuario

La calculadora provee valores del extremo superior de la función de
distribución cumulativa, utilizando la función UTPC, dados los valores de ν y x.
La definición de esta función es la siguiente:
UTPC
Para utilizar esta función, necesitamos los grados de libertad, ν, y el valor de la
variable chi cuadrada, x, es decir, UTPC(ν,x). Por ejemplo, UTPC(5, 2.5) =
0.776495...
Diversos cálculos de la probabilidad para la distribución Chi-cuadrada se
pueden definir usando la función UTPC, como sigue:
• P(X<a) = 1 - UTPC(ν,a)
• P(a<X<b) = P(X<b) - P(X<a) = 1 - UTPC(ν,b) - (1 - UTPC(ν,a)) =
UTPC(ν,a) - UTPC(ν,b)
• P(X>c) = UTPC(ν,c)
Ejemplos: Dado ν = 6, determine:
P(X<5.32) = 1-UTPC(6,5.32) = 0.4965..
P(1.2<X<10.5) = UTPC(6,1.2)-UTPC(6,10.5) = 0.8717...
P(X> 20) = UTPC(6,20) = 2.769..E-3
La distribución F
La distribución F requiere 2 parámetros νN = grados de libertad del
numerador, y νD = grados de libertad del denominador. La función de
distribución de la probabilidad (pdf) se escribe
1
f ( x ) =
ν
2 Γ ⋅
2
∞
∫
ν
( , ) = (
x f x
t
ν
x
− 1 −
⋅ x ⋅ e
2 2
ν
( )
2
t
∫
) = 1 − (
dx f
− ∞
ν
, > , 0 x > 0
) = 1 − (
x dx P X
≤ )
x
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