4 – Si los límites de la integración y el integrando tienen unidades, las
unidades que resultan se combinan según las reglas de la integración. Por
ejemplo:
Series infinitas
Una serie infinita se escribe como
comienza típicamente con índices n = 0 o n = 1. Cada término en la serie
tiene un coeficiente h(n) que dependa del índice n.
Series de Taylor y de Maclaurin
Una función f(x) se puede expandir en una serie infinita alrededor de un punto
x=x
usando una serie de Taylor, es decir,
0
(n)
en la cual f
(x) representa la n-sima derivada de f(x) con respecto a x, y f
= f(x). Si x
= 0, la serie se denomina una serie de Maclaurin, es decir,
0
Polinomio y residuo de Taylor
En la práctica, no podemos evaluar todos los términos en una serie infinita, en
su lugar, aproximamos la serie por un polinomio de orden k, P
el orden de una residuo, R
(
n
)
f
∞
∑
f
(
x
)
=
n
n
=
0
∞
∑
f
(
x
)
=
n
=
0
(x), tal que
k
∞
∑
h
(
n
( )
x
−
a
n
=
0
1 ,
(
x
)
n
o
⋅
(
x
−
x
)
o
!
(
n
)
f
(
) 0
n
⋅
x
n
!
n
)
.
La serie infinita
,
(x), y estimamos
k
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(0)
(x)