Series Infinitas; Series De Taylor Y De Maclaurin; Polinomio Y Residuo De Taylor - HP 50g Guia Del Usuario

4 – Si los límites de la integración y el integrando tienen unidades, las
unidades que resultan se combinan según las reglas de la integración. Por
ejemplo:

Series infinitas

Una serie infinita se escribe como
comienza típicamente con índices n = 0 o n = 1. Cada término en la serie
tiene un coeficiente h(n) que dependa del índice n.

Series de Taylor y de Maclaurin

Una función f(x) se puede expandir en una serie infinita alrededor de un punto
x=x usando una serie de Taylor, es decir,
0
(n)
en la cual f (x) representa la n-sima derivada de f(x) con respecto a x, y f
= f(x). Si x = 0, la serie se denomina una serie de Maclaurin, es decir,
0

Polinomio y residuo de Taylor

En la práctica, no podemos evaluar todos los términos en una serie infinita, en
su lugar, aproximamos la serie por un polinomio de orden k, P
el orden de una residuo, R
( n )
f
∞
∑
f ( x ) =
n
n = 0
∞
∑
f ( x ) =
n = 0
(x), tal que
k
∞
∑
h ( n ( ) x − a
n = 0 1 ,
( x )
n
o ⋅ ( x − x )
o
!
( n )
f ( ) 0
n
⋅ x
n !
n
)
. La serie infinita
,
(x), y estimamos
k
Página 13-26
(0)
(x)