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ecuación diferencial de Bessel.
en términos de funciones de Bessel de primera clase de orden ν:
donde ν no es un entero, y la función Gamma Γ(α) se define en el Capítulo 3.
Si ν = n, es un entero, las funciones de Bessel de primera clase para n = entero
se definen por
Sin importar si utilizamos ν (no entero) ó n (entero) en la calculadora, podemos
definir las funciones de Bessel de primera clase usando la serie finita siguiente:
Así, tenemos control sobre el orden de la función, n, y sobre el número de
elementos en la serie, k.
puede utilizar la función DEFINE para definir la función J(x,n,k). Esto creará la
variable @@@J@@@ en el menú.
términos en la serie,
.1#3#5@@@J@@@ El resultado es 2.08203157E-5.
Si usted desea obtener una expresión para J
la serie, use J(x,0,5). El resultado es
'1-0.25*x^2+0.015625*x^4-4.3403777E-4*x^6+6.782168E-6*x^8-
Para valores no enteros ν, la solución a la ecuación de Bessel se da por
Las soluciones a la ecuación de Bessel se dan
∞
∑
ν
J ( x ) = x ⋅
ν
m =
n
J ( x ) = x ⋅
n
Una vez que usted haya escrito esta función, usted
Por ejemplo, para evaluar J
calcule J(0.1,3,5), es decir, en modo RPN:
6.78168*x^10'.
m
( − ) 1 ⋅ x
ν
2 m + ν
2 ⋅ m ! Γ ⋅ (
0
m
∞ ( − ) 1 ⋅ x
∑
2 m + n
2 ⋅ m ( ! ⋅ n
m = 0
(x) con, digamos, 5 términos en
0
2 m
,
+ m + ) 1
2 m
.
+ m )!
(0.1) usando 5
3
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