Intervalos De Confianza Y Prueba De Hipótesis En Regresión Linear - HP 50g Guia Del Usuario

independientes aleatorias normalmente distribuidas con media cero y varianza
2
común σ
.
Sea y = valor real de los datos,
i
cuadrados de los datos. Entonces, el error de la predicción es: e
- (a + b⋅x ).
i
Un estimado de σ
1 n
∑
2
s = [
e
n − 2
i = 1
Intervalos de confianza y prueba de hipótesis en regresión linear
He aquí algunos conceptos y ecuaciones relacionados con la inferencia
estadística para la regresión linear:
•
Límites de confianza para los coeficientes de la regresión:
Para la pendiente (Β):
b − (t
Para el intercepto (Α):
a − (t
n-2,α/2
en la cual t sigue la distribución de Student t con ν = n – 2 grados de
libertad, y n representa el número de puntos en la muestra.
• Prueba de hipótesis de la pendiente, Β:
Hipótesis nula, H
≠ Β
. La estadística de la prueba es t
0
sigue la distribución Student t con ν = n – 2 grados de libertad, y n
representa el número de puntos en la muestra. La prueba se realiza como
la de una hipótesis del valor medio que prueba, es decir, dado el nivel de
significado, α, determine el valor crítico de t, t
t > t o si t
0 α/2
2
es el llamado error estándar del estimado,
2
y − ( a + bx )]
i i
)⋅s /√S
n-2,α/2 e
2
⋅[(1/n)+⎯x
)⋅s /S
e
: Β = Β
, probada contra la hipótesis alternativa, H
0 0
< - t .
0 α/2
^
y = a + b⋅x
i
2
S − ( S ) /
yy xy
=
n − 2
< Β < b + (t
xx
1/2
< Α <
]
xx
a + (t
= (b -Β
0
= predicción de mínimos
i
S
n − 1
xx
2
= ⋅ s
y
n − 2
)⋅s /√S
n-2,α/2 e xx
⋅[(1/n)+⎯x
)⋅s
n-2,α/2 e
)/(s /√S ), en la cual t
0 e xx
, entonces, rechace H
α/2
^
= y - y = y
i i i i
2
⋅ 1 ( − r )
xy
,
2 1/2
/S ] ,
xx
: Β
1
si
0
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