Función Fourier; Serie De Fourier Para Una Función Cuadrática - HP 50g Guia Del Usuario

Función FOURIER
Una manera alternativa de definir una serie de Fourier consiste en utilizar
números complejos como se indica en la fórmula siguiente:
en la cual
1
T
∫
=
c f
n
0
T
La función FOURIER provee los coeficientes c
de Fourier dada la función f(t) y el valor de n. La función FOURIER requiere
que el valor del período, T, de la función T-periódica, se almacene en la
variable CAS denominada PERIOD antes de activar la función FOURIER. La
función FOURIER está disponible en el sub-menú DERIV dentro del menú CALC
(„Ö).
Serie de Fourier para una función cuadrática
Determine los coeficientes c
= 2. (Nota: Porque la integral usada por la función FOURIER se calcula en el
intervalo [0,T], mientras que la integral definida anteriormente se calculó en el
intervalo [-T/2,T/2], necesitamos desfasar la función en el eje t, restando T/2
de t, es decir, utilizaremos g(t) = f(t-1) = (t-1)
Utilizando la calculadora en modo ALG, se definen las funciones f(t) y g(t)
como se muestra a continuación:
f ) ( t =
2 ⋅ ⋅
i
) ( ⋅ exp( −
t
T
, c
0 1
2 in
+∞
∑
c ⋅ exp(
n
n = −∞
π
⋅
n
⋅ ) ⋅ ,
t dt n
de la forma compleja de la serie
n
, y c para la función f(t) = t
2
2
+(t-1).)
π
t
),
T
= −∞ ,..., − , 2 − 1
2
+t, con período T
0 , 1 , 2 , ,... ∞ .
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