Las Funciones Taylr, Taylr0, Y Series - HP 50g Guia Del Usuario

f ( x ) =
es decir, .
El polinomio P (x) se denomina polinomio de Taylor's. El orden del residuo se
k
estima en términos de una cantidad pequeña h = x-x
polinomio en un valor de x muy cercano a x
en la cual ξ es un número cercano a x = x
mayoría de los casos, en vez de proveer un estimado del residuo, se provee un
estimado del orden de magnitud del residuo en términos de h, es decir, se dice
que R (x) representa un orden de h
k
pequeña, digamos, h<<1, entonces h
k+1
es decir, h <<h
mientras más elementos en el polinomio de Taylor, menor será el orden de
magnitud del residuo.

Las funciones TAYLR, TAYLR0, y SERIES

Las funciones TAYLR, TAYLR0, y SERIES se utilizan para generar polinomios de
Taylor, así como series Taylor con residuos.
disponibles en el menú CALC/LIMITS&SERIES descrito anteriormente.
La función TAYLOR0 produce una serie de Maclaurin, es decir, alrededor de X
= 0, de une expresión de la variable CAS VX (usualmente 'X'). La expansión
utiliza una potencia relativa del 4to orden, es decir, la diferencia entre las
máxima y mínima potencias en la expansión es 4. Por ejemplo,
( n )
f ( x )
k
∑
o ⋅ (
n !
n = 0
f ( x ) = P ( x ) +
k
R ( x
k
k
<< ...<< h << 1. Por lo tanto, para x cercano a x
∞
∑
n
x − x ) +
o
n = k + 1
R ( x ).
k
. El residuo se define por
0
( k + ) 1 ξ
f ( )
) = ⋅
k !
. Dado que ξ es desconocido en la
0
n+1
, ó R ≈ O(h
k+1
es típicamente mucho más pequeño,
( n )
f ( x )
o ⋅ ( x −
n !
, es decir, se evalúa el
0
k + 1
h
,
k+1
). Si h es una cantidad
Estas funciones se encuentran
n
x )
o
,
,
0
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