Un Programa Para Calcular El Gradiente - HP 50g Guia Del Usuario

particular. Este índice del cambio se conoce como la derivada direccional de
φ(x,y,z) = u•∇φ.
la función, D
u
En cualquier punto particular, el índice del cambio máximo de la función ocurre
en la dirección del gradiente, es decir, a lo largo de un vector unitario, u =
∇φ/|∇φ|.
El valor de esta derivada direccional es igual a la magnitud del gradiente en
φ(x,y,z) = ∇φ •∇φ/|∇φ| = |∇φ|
cualquier punto D
max
La ecuación φ(x,y,z) = 0 representa una superficie en el espacio. Resulta que el
gradiente de la función en cualquier punto en esta superficie es normal a la
superficie. Así, la ecuación de una tangente plana a la curva en ese punto
puede ser encontrada usando la técnica presentada en el capítulo 9.
La manera más simple de obtener el gradiente está usando la función DERIV,
disponible en el menú del CALC, es decir,

Un programa para calcular el gradiente

El programa siguiente, que usted puede almacenar en la variable GRADIENTE,
utiliza la función DERIV para calcular el gradiente de una función escalar de X,
Y, Z, solamente. El programa no operará en otras variables de base. Si usted
trabaja con frecuencia en el sistema (X, Y, Z), sin embargo, esta función
facilitará el cálculo del gradiente:
<< X Y Z 3 ARRY DERIV >>
Escriba el programa en modo RPN. Después de cambiar al modo de ALG,
usted puede ejecutar la función GRADIENT como en el ejemplo siguiente:
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