Cálculos Con Números Complejos; Definiciones; Fijando La Calculadora Al Modo Complejo - HP 50g Guia Del Usuario

Capítulo 4
Cálculos con números complejos
Este Capítulo muestras ejemplos de cálculos y aplicación de funciones a
números complejos.

Definiciones

Un número complejo z se define como z = x + iy, (representación Cartesiana)
en la cual x y y son números reales, y la i es la unidad imaginaria definida por
2
i = -1. El número z posee una parte real, x = Re(z), y una parte imaginaria,
y = Im(z). Podemos imaginar a un número complejo como el punto P(x,y) en el
plano, con el eje x designado el eje real, y el eje y designado el eje
imaginario. Así, un número complejo representado en la forma x+iy se dice
estar en su representación cartesiana. Una representación cartesiana
alternativa es el par ordenado z = (x,y). Un número complejo también puede
θ
i
θ ⋅ θ
, en la cual r =
escribirse en su representación polar , z = re = r⋅cos + i r sin
2 2
x + y
θ
|z| = es la magnitud del número complejo z, y = Arg(z) =
arctan(y/x) es el argumento del número complejo z. La relación entre la
representación cartesiana y polar de los números complejos es dada por la
θ
i
θ θ.
fórmula de Euler: e = cos + i sin El conjugado complejo de un número
θ θ
i -i
complejo z = x + iy = re , es⎯z = x – iy = re . El conjugado complejo de z
se puede interpretar como la reflexión de z con respecto al eje real. De
θ
i
manera similar, el negativo de z, –z = -x-iy = - re , puede visualizarse como la
reflexión de z con respecto al origen (0,0).

Fijando la calculadora al modo COMPLEJO

Para operaciones con números complejos selecciónese el modo complejo
(COMPLEX) del CAS: H) @ @CAS@ ˜˜™@ @CHK@
El modo COMPLEX estará activo en la forma interactiva denominada CAS
MODES si se muestra una marca de verificación en la opción _Complex:
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