La Función Gcd; La Función Hermite - HP 50g Guia Del Usuario

La función GCD
La función GCD (en inglés, Greatest Common Denominator, o Máximo Común
Denominador) puede ser utilizada para obtener el máximo denominador
común de dos polinomios o de dos listas de polinomios de la misma longitud.
Los dos polinomios o listas de polinomios serán puestos en los niveles 2 y 1 del
"stack" antes de usar GCD. Los resultados serán un polinomio o una lista que
representa el máximo común denominador de los dos polinomios o de cada
lista de polinomios. Ejemplos, en modo RPN, se presentan a continuación
(calculadora fijada en modo Exacto):
'X^3-1'`'X^2-1'`GCD produce: 'X-1'
{'X^2+2*X+1','X^3+X^2'} ` {'X^3+1','X^2+1'} ` GCD produce {'X+1'
1}
La función HERMITE
La función HERMITE [ HERMI ] usa como argumento un número entero, k, y
produce el polinomio de Hermite de grado k. Un polinomio de Hermite, He
se define como
=
He
0
Una definición alterna de los polinomios de Hermite es
*
H
0
en las cuales d
usada en la calculadora.
Ejemplos: Los polinomios de Hermite de órdenes 3 y 5 se calculan como:
Y HERMITE(5) = '32*x^5-160*X^3+120*X'.
, 1 ( ) =
He x
n
= , 1 ( * )
H x
n
n n
/dx = n derivada con respecto a x. Ésta es la definición
HERMITE(3) = '8*X^3-12*X',
n
d
2
n x 2 /
( − ) 1
e
n
dx
n
d
2
n x
= ( − ) 1
e
n
dx
2
− x 2 /
( ), = 1
e n
2
− x
( ), = 1 2 ,
e n
(x)
k
2 , ,...
,...
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