Distribución Binomial; Distribución De Poisson - HP 50g Guia Del Usuario

Distribución binomial
La función masa de probabilidades de la distribución binomial se define por
f (
n
en la cual ( ) = C(n,x) es la combinación de n elementos tomados x a la vez.
x
Los valores n y p son los parámetros de la distribución. El valor n representa el
número de repeticiones de un experimento o de una observación que puedan
tener uno de dos resultados, es decir, éxito y falla. Si la variable al azar X
representa el número de éxitos en las repeticiones de n, entonces p representa
la probabilidad de conseguir un éxito en cualquier repetición dada. La función
de distribución acumulativa para la distribución binomial se escribe como
Distribución de Poisson
La función masa de probabilidades de la distribución de Poisson se escribe
como
En esta expresión, si la variable al azar X representa el número de ocurrencias
de un acontecimiento o de una observación por unidad de tiempo, longitud,
área, volumen, etc., entonces el parámetro λ representa el número promedio
de ocurrencias por unidad de tiempo, longitud, área, volumen, etc. La función
de distribución cumulativa para la distribución de Poisson se escribe:
n
⎛ ⎞
n , p , x ) = ⎜ ⎜ ⋅ ⎟ ⎟
x
⎝ ⎠
x
∑
F ( n , p , x ) =
k =
e
λ
f ( , x ) =
x
∑
λ
F ( , x ) =
k =
x n − x
p ⋅ 1 ( − p ) ,
f ( n , p , x , ) x
0
λ
− λ x
⋅
, x = 0
x !
λ
f ( , x , ) x =
0
x = 0 1 , 2 , ,..., n
= 0 1 , 2 , ,..., n
1 , 2 , ,..., ∞
.
0 1 , 2 , ,..., ∞
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