La Función Pcoef; La Función Proot; La Función Ptayl; Las Funciones Quotient Y Remainder - HP 50g Guia Del Usuario

La función PCOEF
Dado un vector que contiene las raíces de un polinomio, la función PCOEF
genera un vector que contiene los coeficientes del polinomio correspondiente.
Los coeficientes corresponden al orden decreciente de las potencias de la
variable independiente. Por ejemplo: PCOEF([-2,–1,0,1,1,2]) = [1. –1. –5. 5.
6 5 4 3 2
4. –4. 0.], representa el polinomio X -X -5X +5X +4X -4X.
La función PROOT
Dado un vector que contiene lo coeficientes de un polinomio en orden
decreciente de las potencias, la función PROOT provee las raíces del
2
polinomio. Por ejemplo, para el polinomio X +5X-6 =0, PROOT([1, –5, 6]) =
[2. 3.].
La función PTAYL
Dado un polinomio P(X) y un número a, la función PTAYL se utiliza obtener una
expresión Q(X-a) = P(X), esto es, para expandir un polinomio en potencias de
(X- a).
Esto también se conoce como polinomio de Taylor, de cuyo nombre
sigue el de la función, Polinomio y TAYLor.
Por ejemplo, PTAYL('X^3-2*X+2',2) = 'X^3+6*X^2+10*X+6'.
En realidad, usted debe interpretar este resultado como:
'(X-2) ^3+6*(X-2) ^2+10*(X-2) +6'.
Verifiquemos esta aserción al sustituir: 'X = x – 2'. Recuperamos el polinomio
original, pero en términos de x minúscula más bien que de x mayúscula.

Las funciones QUOTIENT y REMAINDER

Las funciones QUOTIENT (cociente) y REMAINDER (residuo) proveen,
respectivamente, el cociente Q(X) y el residuo R(X), que resulta de la división de
dos polinomios, P (X) y P (X). Es decir, estas funciones proveen los valores de
1 2
Q(X) y R(X) en la expresión P (X)/P (X) = Q(X) + R(X)/P (X). Por ejemplo,
1 2 2
QUOTIENT('X^3-2*X+2', 'X-1') = 'X^2+X-1'
REMAINDER('X^3-2*X+2', 'X-1') = 1.
3 2
Para este caso, por lo tanto: (X -2X+2)/(X-1) = X +X-1 + 1/(X-1).
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