HP 50g Guia Del Usuario página 551

El resultado es
'-6/(X^4+4*a*X^3+6*a^2*X^2+4*a^3*X+a^4)', o
• Ahora, use '(-X)^3*EXP(-a*X)' ` LAP μ. El resultado es
exactamente el mismo.
•
teorema de la integración. Sea F(s) = L{f(t)}, entonces
•
teorema de la circunvolución. Sea F(s) = L{f(t)} y G(s) = L{g(t)}, entonces
Ejemplo 4 – Con el teorema de la circunvolución, encuentre la transformada
de Laplace de (f*g)(t), si f(t) = sin(t), y g(t) = exp(t). Para encontrar F(s) =
L{f(t)}, y G(s) = L{g(t)}, use: 'SIN(X)' ` LAP μ. Resultado, '1/(X^2+1)',
es decir, F(s) = 1/(s
Así mismo, 'EXP(X)' ` LAP. Resultado, '1/(X-1)', es decir, G(s) = 1/(s-1).
Por lo tanto, L{(f*g)(t)} = F(s)⋅G(s) = 1/(s
3 2
-s +s-1).
(s
•
Teorema del desfase para desfase a la derecha. Sea F(s) = L{f(t)}, entonces
•
Teorema del desfase para desfase a la izquierda. Sea F(s) = L{f(t)}, y a >0,
entonces
3 3
d F/ds = -6/(s
{
t
∫
L
f
0
{
t
∫
L ( ) (
f u g t
0
L { f ( t )} ⋅L
2
+1).
L{f(t-a)}=e
4 3 2
⋅s
+4⋅a⋅s +6⋅a
}
1
( ) = ⋅
u du F
s
}
− ) = L {(
u du f
{ g ( t )} = F ( s
2
+1)⋅1/(s-1) = 1/((s-1)(s
–as –as
⋅L{f(t)} = e
2 3 4
⋅s+a
+4⋅a ).
( ).
s
* )( )} =
g t
) ⋅ G ( s )
⋅F(s).
2
+1)) = 1/
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