Prueba De La Diferencia Entre Dos Proporciones - HP 50g Guia Del Usuario

Rechazar la hipótesis nula, H
p<p .
0

Prueba de la diferencia entre dos proporciones

Suponer que deseamos probar la hipótesis nula, H
representa la probabilidad de obtener un resultado acertado en cualquier
repetición dada de un ensayo de Bernoulli para dos poblaciones 1 y 2. Para
probar la hipótesis, realizamos n
población 1, y se registran k
resultados acertados a partir de las n
estimados de p
1
Las varianzas para las muestras serán estimadas, respectivamente, como
2
s = p '(1-p
1 1 1
La varianza de la diferencia de proporciones se estima como: s
Asuma que la variable Z, Z = (p
estándar, es decir, Z ~ N(0,1). El valor particular de la estadística de la
prueba es z = (p
0
Prueba bilateral
Si se usa una prueba bilateral encontraremos el valor de z
Pr[Z> z
en la cual Φ(z) es la función de distribución cumulativa (CDF) de la distribución
normal estándar.
Rechazar la hipótesis nula, H
, si z
0
resultados acertados. También, encontramos k
1
y p se dan, respectivamente, por p
2
⋅(n
')/n = k -k
1 1 1 1
'-p '-p )/s .
1 2 0 p
] = 1-Φ(z
α/2
, si z
0
>z , y H
0 α 1
las repeticiones del experimento de la
1
ensayos en la muestra 2. Así, los
2
3 2
)/n , y s = p
1 2
-p -p )/s , sigue la distribución normal
1 2 0 p
) = α/2, o Φ(z
α/2
>z , o si z
0 α/2
: p>p , o si z
0 0
: p -p = p , donde las p's
0 1 2 0
' = k /n , y p
1 1 1
⋅(n
'(1-p ')/n =k
2 2 2 2
2
p
, a partir de
α/2
) = 1- α/2,
α/2
< - z .
0 α/2
< - z , y H :
α 1
2
' = k /n .
2 2 2
3
-k )/n .
2 2 2
2 2
= s + s .
1 2
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