Comprobación De Soluciones En La Calculadora; Visualización De Soluciones Con Gráficas De Pendientes - HP 50g Guia Del Usuario

nivel 1. Sin embargo, la calculadora entiende ambas notaciones y opera
propiamente sin importar la notación usada.
Comprobación de soluciones en la calculadora
Para comprobar si una función satisface cierta ecuación usando la calculadora,
use la función SUBST (ver el capítulo 5) substituya la solución en la forma 'y =
f(x)' o 'y = f(x,t)', etc., en la ecuación diferencial. Puede ser que Usted necesite
simplificar el resultado usando la función EVAL para verificar la solución. Por
2 2
ejemplo, compruebe que u = A sin ω
t es una solución de la ecuación d u/dt
o
2
+ ω ⋅u = 0, usando:
o
En modo ALG:
SUBST('∂t(∂t(u(t)))+ ω0^2*u(t) = 0','u(t)=A*SIN (ω0*t)') `
EVAL(ANS(1)) `
En modo RPN:
'∂t(∂t(u(t)))+ ω0^2*u(t) = 0' ` 'u(t)=A*SIN (ω0*t)' `
SUBST EVAL
El resultado es '0=0'.
Para este ejemplo, usted podría también utilizar: '∂t(∂t(u(t))))+ ω0^2*u(t) = 0'
para escribir la ecuación diferencial.
Visualización de soluciones con gráficas de pendientes
Las gráficas de pendientes, presentadas en el capítulo 12, se utilizan para
visualizar las soluciones a una ecuación diferencial de la forma dy/dx = f(x,y).
La gráfica de pendientes muestran segmentos tangenciales a las curvas de la
solución, y = f(x). La pendiente de los segmentos en cualquier punto (x,y) dada
por dy/dx = f(x,y), evaluada en el punto (x,y), representa la pendiente de la
línea tangente en el punto (x,y).
Ejemplo 1 -- Trace la solución a la ecuación diferencial y' = f(x,y) = sin x cos y,
usar una gráfica de pendientes. Para solucionar este problema, siga las
instrucciones en el capítulo 12 para gráficas slopefield.
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