Multiplicar La Fila 3 Por -1/7: 7\Y 3 @Rci! Multiplicar La Fila 3 Por -1, Agregarla A La Fila 2, Substituyéndola; Multiplicar La Fila 2 Por -2, Agregarla A La Fila 1, Substituyéndola - HP 50g Guia Del Usuario

Eliminación de Gauss-Jordan usando matrices
La eliminación de Gauss-Jordan consiste en la continuación de las operaciones
de fila en la matriz superior-triangular que resulta del proceso de eliminación
hacia adelante que una matriz identidad ocupa el lugar de la matriz original
A. Por ejemplo, para el caso que acabamos de presentar, nosotros podemos
continuar las operaciones de filas como sigue:
Multiplicar la fila 3 por –1/7: 7\Y 3 @RCI!
Multiplicar la fila 3 por -1, agregarla a la fila 2, substituyéndola: 1\
# 3 #2 @RCIJ!
Multiplicar la fila 3 por -3, agregarla a la fila 1, substituyéndola:
3\#3#1@RCIJ!
Multiplicar la fila 2 por -2, agregarla a la fila 1, substituyéndola:
2\#2#1 @RCIJ!
Escribir este proceso a mano dará lugar a los pasos siguientes:
A
Pivotes
Si usted mira cuidadosamente las operaciones de fila en los ejemplos
demostrados anteriormente, usted notará que muchas de esas operaciones
dividen una fila por su elemento correspondiente en la diagonal principal. Este
elemento se llama un elemento de pivote, o simplemente, un pivote. En muchas
⎛ 1 2 3
⎜
= 0 1 1
⎜
aug
⎜
0 0 − 7 −
⎝
⎛ 1 2
⎜
A ≅
0 1
⎜
aug
⎜
0 0
⎝
7 ⎞ ⎛ 1 2 3 7
⎟ ⎜
3 ≅ 0 1 1 3
⎟ ⎜
⎟ ⎜
14 0 0 1 2
⎠ ⎝
0 1 ⎞ ⎛ 1
⎟ ⎜
0 1 ≅ 0
⎟ ⎜
⎟ ⎜
0
1 2
⎠ ⎝
⎞ ⎛ 1 2 3 7 ⎞
⎟ ⎜ ⎟
≅ 0 1 0 1
⎟ ⎜ ⎟
⎟ ⎜ ⎟
0 0 1 2
⎠ ⎝ ⎠
0 0 − 1 ⎞
⎟
1 .
1 0
⎟
⎟
0 1 2
⎠
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