HP 50g Guia Del Usuario página 632

exponenciales y de Weibull puesto que sus cdf tienen una expresión cerrada
de la forma:
• Exponencial, F(x) = 1 - exp(-x/β)
• Weibull, F(x) = 1-exp(-αx
(Antes de continuar, cerciorarse de borrar las variables α y β). Para encontrar
los cdf inversos para estas dos distribuciones necesitamos solamente despejar x
en estas expresiones, es decir,
Exponencial:
Para las distribuciones gamma y beta las expresiones a resolver serán más
complicado debido a la presencia de integrales, es decir,
• Gamma,
• Beta, p
Una solución numérica con la calculadora no será factible debido a la integral
involucrada en la expresión. Sin embargo, una solución gráfica es posible. Los
detalles de cómo encontrar la raíz de un gráfico se presentan en el capítulo
12. Para asegurar resultados numéricos, cámbiese el CAS a modo Approx. La
función a trazar para la distribución gamma es
Y(X) = ∫(0,X,z^(α-1)*exp(-z/β)/(β^α*GAMMA(α)),z)-p
Para la distribución beta, la función a trazar es
1
x
∫
=
p
α
β α
Γ (
0
α β
Γ ( + )
x
∫
=
α β
Γ ( ) Γ ⋅ (
0
β
)
Weibull:
α
− 1
⋅ ⋅ exp( −
z
)
α
− 1
⋅ ⋅ 1 ( − )
z z
)
z
)
dz
β
β
− 1
dz
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