Errores En La Prueba De Hipótesis - HP 50g Guia Del Usuario

está dentro de la región crítica, entonces decimos que la cantidad que
estamos probando es significativa al nivel 100α.
Notas:
1. Por el ejemplo bajo consideración, la hipótesis alterna H
produce qué se llama una prueba bilateral. Si es la hipótesis alterna es
: μ
H -μ
1 1 2
2. La probabilidad de rechazar la hipótesis nula es igual al nivel de
significado, es decir, Pr[T∈R|H
probabilidad condicional del evento A dado que ocurre el evento B.
Errores en la prueba de hipótesis
En la prueba de hipótesis utilizamos los términos errores del tipo I y del tipo II
para definir los casos en los cuales se rechaza una hipótesis verdadera o se
acepta (no se rechaza) una hipótesis falsa, respectivamente. Sea T = valor de
la estadística de la prueba, R = región de rechazo, A = región de aceptación,
por lo tanto, R∩A = ∅, y R∪A = Ω, donde Ω = el espacio del parámetro T, y
∅ = el conjunto vacío. Las probabilidades de cometer un error del tipo I o del
tipo II son las siguientes:
•
Rechazar una hipótesis verdadera, Pr[error tipo I] = Pr[T∈R|H
•
No rechazar una hipótesis falsa, Pr[error tipo II] = Pr[T∈A|H
Ahora, consideremos los casos en los cuales tomamos la decisión correcta:
No rechazo hipótesis verdadera, Pr[No(error tipo I)] = Pr[T∈A|H
Rechazo hipótesis falsa,
El complemento de β se conoce como la potencia de la prueba de la hipótesis
nula H vs. la hipótesis alterna H
0
ejemplo, para determinar un tamaño de muestra mínimo para restringir errores
: μ
> 0 o H -μ
1 1 2
Pr[No(error tipo II)] = Pr [T∈R|H
< 0, entonces tenemos una prueba unilateral.
]=α. La notación Pr[A|B] representa la
0
. La potencia de una prueba se utiliza, por
1
: μ ≠ 0
-μ
1 1 2
] = α
0
] = β
1
] = 1 - α
0
] = 1 - β
1
Página 18-40