HP 50g Guia Del Usuario página 596

Para los valores del número entero, las funciones J
dependiente, dado que J
para obtener una función general a la ecuación. En lugar, introducimos las
funciones de Bessel de segunda clase definidas como
para ν no entero, y para n entera, con n > 0, por
2
Y ( x ) =
n
π
donde γ es la constante de Euler, definida por
γ
= lim
r
y h representa la serie armónica
m
Para el caso n = 0, la función de Bessel de segunda clase se define como
Y ( x )
0
Con estas definiciones, una solución general de la ecuación de Bessel para
todos los valores de ν es
y(x) = K
(x) = (-1)
n
(x) cos νπ – J
Y (x) = [J
ν ν
x
⋅ J ( x ) ⋅ (ln
n
2
− n
x
−
π
1 1
1 [ + + +
2 3
→ ∞
h =
m
⎡
2
= ⋅ J ( x ) ⋅
⎢
0
π
⎣
y(x) = K
⋅J ⋅J
(x)+K
1 ν 2 -ν
n
⋅J
(x), por lo tanto, no podemos utilizarlos
-n
(x)]/sin νπ,
−ν
n (
x ∞
∑
γ
+ ) + ⋅
π
m = 0
n − 1 ( n − m − 1 )!
∑
⋅
2 m − n
2 ⋅ m !
m = 0
1
... + − ln r ] ≈
r
1 1
1 + + + ...
2 3
x ∞
∑
γ
(ln + ) +
2
m =
⋅J ⋅Y
(x)+K
1 ν 2
(x).
(x) y J (x) son linealmente
n -n
m − 1
− ) 1 ⋅ ( h + h
m
2 m + n
2 ⋅ m ( ! ⋅ m +
2 m
⋅ x
. 0 5772156649
1
+
m
m − 1
( − ) 1 ⋅ h
m
⋅ x
2 m 2
2 ⋅ ( m ) !
0
(x).
ν
)
2 m
m + n ⋅ x
n )!
0 ...,
⎤
2 m
.
⎥
⎦
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